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Sistemas Passivos de Resfriamento
Um grande número de artigos publicados nos últimos dez anos com resultados numéricos e experimentais de loops de circulação natural mostra a importância deste tópico. Com relação às aplicações na indústria nuclear, o circuito que resfria os reatores nucleares das usinas brasileiras - Angra 1, 2 e 3 - pode operar por convecção natural em caso de indisponibilidade das bombas de refrigeração do reator, e o comportamento dinâmico desse fluxo deve ser bem compreendido na fase de projeto. Outra aplicação é a instalação de armazenamento de combustível irradiado, projetada pela Eletronuclear, que contará com um sistema de remoção de calor totalmente passivo.
Ao mesmo tempo em que as aplicações de sistemas de resfriamento passivo monofásico crescem, principalmente em sistemas de segurança em instalações nucleares, até o momento não existe uma correlação de atrito bem aceita para os fluxos de convecção naturais. De fato, as correlações para convecção forçada são normalmente usadas em circuitos de convecção natural. Além disso, não há resultados disponíveis levando em consideração a integração entre loop e pool.
A configuração experimental consiste em um loop retangular, 1 m de altura e 0,8 m de largura, com aquecedor horizontal e resfriador. A carga térmica é fornecida ao sistema por meio de três resistências elétricas de 667 W cada, aumentando a capacidade total de energia de 2000 W. O resfriador é um tubo no trocador de calor de tubos, onde o fluido de trabalho do circuito flui através do tubo interno e um fluido de resfriamento flui (forçado) através do tubo externo (anel). O sistema está equipado com 4 sensores de temperatura digitais, posicionados na entrada e saída do aquecedor e do resfriador. A instalação é realizada através de uma placa Arduino MEGA 2560. A figura a seguir mostra o desenho dimensional e uma imagem do loop:
Figura 1: Desenho dimensional da instalação experimental
Figura 2: A instalação experimental
Um modelo 1D foi implementado em Matlab® para simular um circuito de convecção natural com aquecedor (heater) e resfriador (cooler) como sendo trechos de tubulação. O modelo consiste nas equações de conservação de quantidade de movimento e de energia, ambas para quantidades médias na seção transversal do tubo, sendo que a equação de quantidade de movimento é ainda integrada ao longo do circuito. São desprezados os processos de condução de calor, geração de calor por atrito e transferência de calor através dos tubos.
As equações que governam são:
$$ \frac{L}{A}\frac{d\omega}{dt} = - \bigg( f \frac{L}{D} + K \bigg) \frac{\omega^2}{2\rho_{0}A^2} + \rho_{0}g\beta \oint T dz$$
Equação do Momento Linear
$$ \frac{\partial T}{dt} + \frac{\omega}{\rho_{0}A} \frac{\partial T}{\partial s} = 0$$
Equação de Tubos para Conservação de Energia
$$\frac{\partial T}{\partial t}+\frac{w}{\rho_0A}\frac{\partial T}{\partial s} = \frac{ Q_{N} }{ {L_hA\rho_0c_p} }$$
Equação de Conservação de Energia do Aquecedor
$$\frac{\partial T}{\partial t}+\frac{w}{\rho_0A}\frac{\partial T}{\partial s} = -\frac{4U_c(T-T_s)}{D\rho_0c_p}$$
Equação de Conservação de Energia do Refrigerador
A solução numérica em diferenças finitas para o estado estacionário produz:
Figura 3: Regime de estado estacionário para Loops de Convecção Natural Retangulares - resultados experimentais e numéricos. O gráfico apresenta resultados para as quatro configurações possíveis em termos de orientação do aquecedor e do resfriador. HHHC - Refrigerador Horizontal com Aquecedor Horizontal; HHVC - Refrigerador Vertical de Aquecedor Horizontal; VHHC - Refrigerador Horizontal com Aquecedor Vertical; VHVC - Refrigerador Vertical de Aquecedor Vertical.
A figura a seguir apresenta o resultado obtido para a solução transitória:
Figura 4: Resultado transitório para um loop HHHC: uma série experimental (vermelha) e duas séries numéricas, para diferentes correlações de atrito.